, Мы можем утверждать, следовательно, что математическая геометрия — это не наука о пространстве, поскольку под пространством мы понимаем наглядную структуру, которая может быть заполнена предметами, — а чистая теория многообразий. Наглядность в ней играет ту же роль, что и в арифметике или анализе. Подобно последним, геометрия может быть сведена к фундаментальным логическим понятиям, таким, как соотношения, классы и т. д., составляющим реальное содержание геометрических высказываний. Все геометрические аксиомы могут быть сформулированы как математические законы при помощи формул,. Визуальные элементы пространства не являются необходимым дополнением. Поэтому в математической геометрии вопрос об истинности той или иной аксиомы даже не возникает. Аксиомы представляют собой произвольно составленные отношения, содержание которых может быть выражено некоторым сочетанием одних только логических понятий.
Гнев есть оружие бессилия.
Нет царского пути в геометрии. — Ответ египетскому царю Птолемею I, который просил указать ему более легкий путь изучения геометрии. Высказывание приведено в «Математической коллекции» Паппа Александрийского (рубеж III—IV вв.) и «Комментарии к Эвклиду» Прокла Диадоха (середина V в.).
…промышленность и истинная наука друг без друга не живут, друг от друга получают силу и этот союз родит блага… Насаждённая и окрепшая промышленность даёт возможность развиться всем сторонам народного гения, если его окрылит и укрепит в самосознании истинная наука.
Не рассказать про геройство серым, сухим языком! Это — отчаянных свойство!.. В землю вгрызись и заройся вместе с пехотным полком, — вот тогда, может быть, тоже будешь понятье иметь: вместо наигранной дрожи — злую чувствительность кожи, глотки простуженной медь...
Брак — то ли одно из семи главных таинств, то ли один из семи смертных грехов.
Влияние геометрии на философию и научный метод было глубоким. Геометрия в таком виде, в каком она установилась у греков, отправляется от аксиом, которые являются самоочевидными (или полагаются таковыми), и через дедуктивные рассуждения приходит к теоремам, которые весьма далеки от самоочевидности. При этом утверждают, что аксиомы и теоремы являются истинными применительно к действительному пространству, которое является чем-то данным в опыте. Поэтому кажется возможным, используя дедукцию, совершать открытия, относящиеся к действительному миру, исходя из того, что является самоочевидным. Подобная точка зрения оказала влияние как на Платона и Канта, так и на многих других философов, стоявших между ними. Когда Декларация независимости говорит: «Мы утверждаем, что эти истины самоочевидны», — она следует образцу Евклида. Распространенная в XVIII веке, доктрина о естественных правах человека является поиском евклидовых аксиом в области политики. Форма ньютоновского произведения «Начала», несмотря на его общепризнанный эмпирический материал, целиком определяется влиянием Евклида. Теология в своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же источнику. Личная религия ведет свое начало от экстаза, теология — из математики... — История западной философии. Кн. первая, гл. III.
А надо вам заметить, что гомосексуализм в нашей стране изжит хоть и окончательно, но не целиком. Вернее, целиком, но не полностью. А вернее даже так: целиком и полностью, но не окончательно. У публики ведь что сейчас на уме? Один только гомосексуализм.
Иметь ребенка — это важно, и гомосексуалисту особенно болезненно осознать, что он умрёт и ничего не оставит после себя.
Постоянное стремление представителей сексменьшинств публично демонстрировать свой образ жизни является определенным проявлением комплекса неуверенности в своей правоте, если не комплекса неполноценности — они не слишком уверены в своей нормальности и непременно нуждаются в общественном признании. Эти господа утверждают, что устраивают парад, чтобы окружающие люди их поняли. Но хорошо бы им сперва научиться самим понимать чувства окружающих, и уже тогда требовать от них ответного понимания.