Мир — это музыка, к которой надо найти слова!
Математика — это то, чем занимаются Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я. — в ответ на вопрос, что такое математика
Джинc (Jeans), уже в наше время, сформулировал [ответ на вопрос: “каким образом наше сознание постигает мир?”] приблизительно так: “почему математика способна объяснить мир?” — “потому, что мир подобен математике”. Он доказывает, таким образом, что действительность имеет ту же природу, что и математика — что мир есть математическое мышление (а потому идеален). Это аргумент явно не более здравый, нежели следующий: “почему язык может описывать мир?” — “потому, что мир подобен языку — он лингвистичен”, и далее: “почему английский язык может описывать мир?” — “потому, что мир устроен по-английски”. ...Из факта, что описание мира требует языка математики, о природе мира можно заключить лишь то, что миру присуща определенная степень сложности: в нем налицо определенные отношения, которые нельзя описать с помощью слишком примитивных инструментов описания. Джинса смутило, что наш мир оказывается соответствующим математическим формулам, первоначально выведенным чистыми математиками, которые совсем не собирались прилагать свои формулы к миру. Видимо, он изначально был, как я говорю, “индуктивистом”, то есть думал, что теории получаются из опыта с помощью более или менее простой процедуры вывода. Если человек исходит из такой посылки, то вполне понятно, почему он удивляется, обнаружив, что теория, сформулированная чистыми математиками в чисто спекулятивной манере, впоследствии оказывается применимой к физическому миру. Но людей, не склонных к индуктивизму, это совсем не удивляет. Они знают, что теория, первоначально выдвинутая как отвлеченное рассуждение, как чистая возможность, очень часто впоследствии оказывается эмпирически применимой. Они знают, что нередко именно спекулятивное предвосхищение (anticipation) открывает путь для эмпирических теорий.
В математике, как ни в какой другой области, ничего не принимают на веру, здесь всегда требуются доказательства.
Снятую голову не награждают пощечинами.
Пока хоть один ребёнок в мире голодает, моя семья тоже обязана голодать. — отказываясь от зарплаты на посту президента Национального Банка Кубы
Система исключений, оправдываемых для личной выгоды, подрывает саму идею морали.
В его лице художественная история впервые видит творца, стремящегося к уничтожению того, что составляет его искусство, к поглощению своего искусства, ради которого он и в мир пришёл, более широкими проявлениями творческого духа. В его лице музыкальная история видит музыканта, стремящегося перестать быть таковым — подобного случая ещё не бывало...
Человеку свойственно рассуждать мудро, а поступать глупо.
Математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него засыпают, и как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок.