Гораздо легче выиграть войну, чем мир.
Око за око, зуб за зуб.
Математика сама создает те идеальные образы, над которыми она оперирует, не только не прибегая при этом к наглядности, но тщательно изгоняя из своих рассуждений и доказательств всякую наглядность, всякое свидетельство чувств. Геометр ,здесь: «чистый» математик, не только не верит своим чувствам, но не признает самого их существования, он есть декартово «мыслящее существо». Геометру нет дела до того, есть ли в природе такие предметы, к которым его образы относятся, для него важно, что он их создал в своем уме, приписал им определения, аксиомы и допущения, после чего он с полною логичностью и строгостью развивает следствия этих аксиом и допущений, не вводя при этом никаких других аксиом и никаких новых допущений, — до остального ему дела нет. [...] Инженер должен по своей специальности уметь владеть своим инструментом, но он вовсе не должен уметь его делать, плотник не должен уметь выковать или направить топор, но должен уметь отличить хороший топор от плохого, слесарь не должен уметь сам насекать напильник, но должен выбрать тот напильник, который ему надо. Так вот, геометра, который создаст новые математические выводы, можно уподобить некоему воображаемому универсальному инструментальщику, который готовит на склад инструмент на всякую потребу, он делает всё, начиная от кувалды и кончая тончайшим микроскопом и точнейшим хронометром. Геометр создает методы решения вопросов, не только возникающих вследствие современных надобностей, но и для будущих, которые возникнут, может быть, завтра, может быть, через тысячу лет.
У короткого ума длинный язык.
Мужественные совершают поступки во имя прекрасного., В противном случае мужественными, пожалуй, окажутся даже голодные ослы, ведь они и под ударами не перестают пастись.
Мысли приходят и уходят, а говорить хочется всегда.
Есть люди, которые говорят, говорят, говорят пока наконец не найдут что сказать.
Если высказывание действительно ложно, его отрицание истинно, в противном случае его отрицание ложно.
Мелочность — такая принципиальность, когда за грош бьются «из принципа» и этим доказывают, что цена ей грош.
Ни в арифметике, ни в геометрии нет никаких тайн. Из всех наук эти две более всего служат к изощрению ума.